月球到地球的距离(答：月亮到地球的距离是万年不变的吗？)

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空少问答
小课堂
第一百期
12
月
17
日
周
一
答：月亮到地球的距离是万年不变的吗？
上周六，空少为大家留了1个问题，来看看空少的解答以及从留言中选出的最佳答案吧！
空少正解
上期我们讲到，想要登陆月球，嫦娥四号探测器要经过在轨飞行、轨道修正、近月制动、变轨等，才能最终着陆月球背面，在这途中要飞过地球之间约38万公里的距离。下图是上期我们展示的、相对于地球和月球尺寸的地月距离：
相对于地球和月球尺寸的地月距离（来源：http://spiff.rit.edu/classes/resceu/ss_planets/earth_moon_lineup.html）
这个距离到底有多大呢？另有这么一张图，是把太阳系八大行星的其他七个——水星、金星、火星、木星、土星、天王星以及海王星——放在地球和月球之间，还绰绰有余（还有8030公里的富余）：
地月之间足以容纳太阳系八大行星的其他七个（来源： http://themetapicture.com/would-pluto-still-fit/，原作者Reddit用户CapnTrip）
“人生代代无穷已，江月年年望相似”，月球被认为已经诞生了40多亿年，千万年来围绕着地球一圈圈旋转。那么，月球到地球的距离有没有变化呢？
首先就要说到，我们所说的“约38万公里”，是地球到月球的平均距离，那就意味着，月球围绕地球运行的轨道不是严格的圆形，而是非常近似正圆的椭圆形。月球轨道的平均离心率是0.0549，对应的，月球的近地点距离地球约为364397公里，远地点距离地球约为406731 公里，二者差了大概4万公里，这相当于地球赤道的周长。这种地月之间时刻都在发生着的距离变化是以“月”（约27.5天）为周期的，“恒星月”是月亮以遥远的恒星为标准完成一圈的轨道，大约是27.32天，而“朔望月”是月球回到原来月相的时间，以月相盈亏为标准，是月球绕地球公转相对于太阳的平均周期，大约是29.53天。更细致的讲，月球轨道的指向在空间中也没有被固定住，而是随着时间不断的进动，分为两种：椭圆形的月球轨道慢慢的反时针方向转动，完整的旋转一圈是8.850年（3233天）；轨道平面本身的轴垂直于黄道的顺时针进动，完整的环绕一圈是18.6年（6793天）。综合来讲，月球相对于地球的距离每时每刻都有一定的变化，经过计算可以达到约每秒75米。
2014年地月距离的变化（黑线）和月相变化（灰线）
（来源：wiki，Darekk2，计算结果来自
Jean Meeus, Astronomical algorithms,Willmann-Bell, Richmond, Virginia, 1991
Jean Meeus, Astronomical formulae forcalculators, Willmann-Bell, Richmond, Virginia, 1988.）
上边说到的是周期性的变化，而另一种变化则“去而不返”，那就是月球一直在不断远离地球。在阿波罗飞船登月时，宇航员在月面上架设了激光测距装置，因此天文学家能够方便而精确的测量地月之间的距离。1994年，Dickey等人在《科学》（Science）杂志上发表文章称，目前月球远离地球的速度是每年3.82±0.07厘米。这个速度很小，但是让地月之间的距离持续增大。
当然这种远离的速度不可能一直这么大，不然15亿年前月球就跟地球位置重合了。想要对这个速度（特别是古代没有探测手段时的结果）进行估计，则可以用其他方式，例如地层中有些沉积物的形成过程会受到海洋中潮汐的影响，称为“潮汐韵律层”（tidal rhythmite），由于潮汐是受月球引力影响的，对潮汐韵律层进行分析后，科学家Williams推测距今6.5亿年前月球远离地球的平均速度是每年1.95±0.29厘米，而距今25亿年前到距今6.5亿年前这一平均速度是每年1.27厘米。1997年，Williams又重新分析认为距今6.5亿年前至今，这一平均速度为每年2.16厘米。
阿波罗11号飞船在月球表面架设的激光测距装置（来源： NASA Apollo Archive，http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a11/AS11-40-5952.jpg）
那么为什么月球持续远离地球而去呢？刚才我们说到潮汐，潮汐是地球海水（其实大气、岩石也同样受影响）在月球和太阳引力合作下的周期性涨落，由于各层海水作相对运动时会发生粘滞力以及海水与陆地和海床的摩擦作用，潮汐对地球自转有一种制动作用，使地球自转逐渐变慢（大概100年间周期变长1-2毫秒），导致地球自转角动量减少，由于地-月系统角动量守恒，而月球绕地球旋转的方向与地球自转方向基本相同，所以地球减少的自转角动量让月球相对于地-月系统质心的角动量增大，使得旋转的轴——也就是地月距离——逐渐增加，该轴变长的速度（也就是月球远离地球的速度）现在大概是上文提到的每年3.82厘米。
根据推算，月球距离还将继续增加，（理论上）直到地球和月球变成潮汐锁定——也就是月球轨道周期的持续时间等于地球自转周期，此时两个天体将处于平衡状态，不再交换转动能。然而，模型预测这一过程需要500亿年，比太阳系的预期寿命要长得多，所以是不可能发生的。
留言区·精选
@ 帆叔因为重力场不一样，轨道是偏扁圆的，有近地点和远地点，近的36万5000公里，远地点40万6000公里，还有潮汐演变，其他星球引力，总之很复杂。@ wu jinyuan月亮到地球的距离天天在变：因为它绕地球运行的轨道不是正圆的。当月球离地最近，又赶上满月时，我们就能看到超级月亮。月地距离每年在变：由于潮汐力的作用，它把地球表面吸引得高起一点，而地球自转时，高起来这块吸引着月球向外甩，每年会把月球向外甩出大约4厘米。很多年后，月球离地实在太远了，已经无法将太阳完全遮住，于是就再也不会有日全食了。@ 我心深蓝月球被潮汐锁定的过程中，从地球的自转中，消耗了搅动了和转动动能，由于地月系统总的角动量守恒。反过来，角动量被添加到月球轨道，使月球加速，会让月球升高到较高的轨道，和有更长的轨道周期。使结果就是月球与地球的距离增加，地球的自转减缓。感谢大家的支持，我们下期再见！