套利定价模型
如果你的专业是金融学或者经济管理，或者是考过这些专业的研究生，相信你对这本书肯定不会陌生：
这本书的作者就是那个斯蒂芬·罗斯，既是学霸，MIT教授、美国科学院院士、金融学杂志编委，还是个名副其实的霸道总裁，管理超过10亿美金的罗尔罗斯资产管理公司的掌舵人。今天我们来讨论的就是这位学霸和霸道总裁创立的大名鼎鼎的套利定价理论（APT）。
套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM的拓广，由APT给出的定价模型与CAPM一样，都是均衡状态下的模型，不同的是APT的基础是因素模型，由史蒂芬·罗斯提出。
套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在(近似的)线性关系。而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子(市场证券组合)的收益率存在着线性关系。
首先，我们来讨论什么是因素模型。因素模型认为各种证券的收益率均受某个或某几个共同因素影响。各种证券收益率之所以相关主要是因为他们都会对这些共同的因素起反应。因素模型的主要目的就是找出这些因素并确定证券收益率对这些因素变动的敏感度。
单因素模型
单因素模型认为，证券的收益率只受一种因素的影响。
因素模型认为，随机变量ε与因素是不相关的，且两种证券的随机变量之间也是不相关的。
单因素模型可以大大简化马科维茨模型中确定切点处投资组合的麻烦。
两因素模型
简单来说，如果证券收益率取决于两个因素，通过两个因素构建对证券收益率的预测公式。
多因素模型
在实际运用中，人们通常通过理论分析确定影响证券收益率的各种因素，然后，根据历史数据，运用时间序列法、跨部门法、因素分析法等实证方法估计出因素模型。
有了因素模型的知识储备，我们可以以此来构建单因素套利定价理论。
多因素APT模型
但是我们还要将单因素套利定价进行推广。在金融市场具体的运作中，影响证券收益率的因素并不唯一（国民收入、通货膨胀、产业、公司本身规模等因素都会对证券价格的形成产生重大影响）。因此，分析某一投资组合或某一证券时，多因素模型将具有更为实际的也更为有力的解释能力与预测能力。仿照单因素APT模型的推导方法，我们可以得到多因素APT模型：
套利定价理论的意义
套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。
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