如何培养学生的数感
1向你介绍我是谁 大家好！我是朱乐平名师工作站“一课研究”第九组的学员程亚，任教于杭州市富阳区永兴小学。很高兴与您在一课研究的微信平台中相遇！
2本期内容有哪些 听一听：数感，你是什么？ 读一读：如何在课堂中有效培养学生的数感？ 猜一猜：数学谜语3轻轻松松听听书数感，“你”是什么？——“数学课程标准”核心词的实践解读之一上海市静安区教育学院 曹培英 数感 来自一课研究 00:00 05:53
4坚持阅读八分钟 “数感”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数学学习内容的核心概念之一，数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 那小学数学课堂中如何有效的培养学生的数感呢？下面就结合人教版二年级下册《千以内数的认识》的教学实践，谈谈自己的一些想法。 《千以内数的认识》教学设计【教学目标】 1.知识技能：通过教学，使学生认识“千”这个计数单位，完善千以内计数单位的系统结构及十进关系，并能据此解读数的意义、描述数的组成。 2.数学思考：引导学生充分经历计数单位的“发现”过程，在观察、实践、思辨、表达中锤炼逻辑思维、发展推理能力。同时，借助基于情境的数量推测，丰富学生的体验，培养学生的数感。 3.问题解决：鼓励学生运用所学的数来描述生活，解决实际问题，强化应用意识。 4.情感态度：结合教学活动的展开，呵护学生主动参与数学活动的积极情感，凸显“积少成多”的辩证思想，渗透节约资源的相关教育。【教学重难点】
1.重点：通过多种形式体验“一千”的大小，感悟相邻两个计数单位间的十进制关系。 2.难点：建立对计数单位“千”的数感体验。预设教学过程
一、设疑猜想，切入主题 1.老师这里有3杯黄豆，（拿出一杯））这一杯有100颗黄豆，那么另外2杯大约有多少颗黄豆呢？比一比，谁猜得准？（学生自由猜）2.如果这2杯中有一杯黄豆是500颗，你觉得是哪一杯？说说你的理由。3.那这一杯就有几颗黄豆呢？（有这样的2个500，是1000颗。）比100大得多了。那么1000究竟有多大呢？这节课我们一起来学习“1000以内数的认识”（设计意图：对”千”的认识。必定需要基于“百”的拓展生长。一开课，教师引入设疑猜想，来复习“百以内的数”，引出“比百大的数”。这样的设计，在简洁明快中顺应了学生的认知规律）
二、实践体验，感受一“千”意义 （一）探究，完善“计数单位”
1.通过小正方体，形象理解十、百、千（1）出示10个小正方体 复习10个一就是一个十（2）出示100个小正方体 你认为这里有几个小正方体？你怎么这么快就有了答案？ 复习10个十是100.（3）出示1000个小正方体如果小正方体有这么多，你知道有几个？能上来边指边说你的想法吗？一面是100，那这里有几个100呢？我们来数一数。（课件演示）（1个100,2个100,3个100,4个100……10个100）10个100是多少呢？（板书）10个百是1000（设计意图：小正方体是很好的教学载体，引出了一“千”的数学模型，丰富了对十、百、千计数单位的表象，从而建立了“数”和“形”的对应关系，让数感更形象具体。）2.通过点子图，深刻感悟几个几是一千（1）圈百
谁有什么好办法让别人一眼就看出这里有几个小圆点？（圈100.这里有4个100就是有400）400这么多，你能想象一下1000个小圆点会从这里一直排到哪里？（给充分地时间思考，让孩子充分感受到这样的一行是4个百，两行共有8个百，再有2个百就是10个百就是1000.也就是这样的2行半是1000）（2）理解1000里面有几个100（3）理解1000里面有几个200（4）理解1000里面有几个500（设计意图：点子图是教材上的一个教学资源，所以每个孩子都可以动笔圈一圈，在圈的过程中理解了1000里面有10个100，2个500和5个200.丰富了孩子对1000的感性认识）3.通过实物，眼见为实感受一“千”的多少（1）这里有100张A4纸，你能用手势比划一下1000张A4纸大约有多厚？（生比划，并用1000张A4纸验证）（2）（实物投影）呈现“千字文”让孩子猜测这里有几个字？（设计意图：课件上看终觉浅，眼见为实真震撼，当孩子亲身体验1000张纸的厚度时孩子对“千”的感觉是鲜活的；当知道自己每天能朗朗上口背诵的“千字文”的字数大约是1000时，激动之情溢于言表。）
（二）梳理，明晰“数的组成”和十进制关系1.纸上圈一圈，明确计数单位意义（1）有什么办法能让别人一眼就看出这里有几个小圆点？（圈！并在练习纸上圈一圈）235，这个数是由（）个一、（）个十和（）个百组成。（2）在计数器上把上面的235拨出来。（生拨）
为什么要在百位上拨2颗，十位上拨3颗，个位上拨5颗？板书：个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十、百位上的数表示几个百。（3）这个数你能读吗？板书：二百三十五（设计意图：要让别人一眼就能看出有多少个点，我们可以用圈一圈的方法，从而数形结合地理解个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百）2.计数器上拨一拨，明确计数单位的十进制关系
（1）比235多一个是几？每生在计数器上拨。 236、237、238、239，一个一个的数，239后面是几？（ 240，计数器上演示，理解个位满十，向十位进一。） （2）240，十个十个地数，接下来,数几？250、260、270、280、290，（300，十个十个地数，只要在计数器的十位上拨珠子，理解十位满十向百位进一）（3）300，一百一百地数，接下来数几？400、500、600、700、800、900、（1000，一百一百地数，只要在计数器的百位上拨珠子，理解百位满十向千位进一。）（设计意图：通过数数和在计数器上拨珠子，亲身实践后感受到一个一个数个位满十向十位进一；十个十个地数，十位满十向百位进一；一百一百地数，百位满十向千位进一。）
三、应用拓展，丰富一“千”认识 1.打靶比赛（数的组成和读法、写法）2.商品价格和领奖（数的组成、数的大小）3.生活中的大数（1）每人节约1粒米，1千人就能节约……（2）每人节约1分钱，1千人就能节约……（3）每人节约1滴水，1千人就能节约……引出“积少成多”，“小数”变“较大数”（设计意图：在这里，千以内的知识被放置在更为广阔的现实背景中。“打靶比赛”、“领奖台”训练时，教师提供了极为生动的学习素材，让孩子在情境中历练技能、促进“数感”养成。）
教学策略 （一）以旧引新，激活数感充分珍视从每个低一级计数单位向高一级计数单位的递进过程，并在“新旧交替”的拐点处做足思辨文章。以计数单位“百”为核心重点展开，这样便于学生承上启下，沟通新旧知识，激活数感。（二）丰富素材，积累数感从“小正方体”到“点子图”再到A4纸和“千字文”充分利用多种事物充分经历“百”到“千”的叠加过程。这样的教学，更能帮助学生建立对“千”多元的、全面的数学理解。从而使学生对“千”的数感能够牢固扎根于原有知识。（三）实践拨珠，丰富数感在计数器的3次拨珠中，感受到相邻计数单位间的进率是10，深刻感悟到“满十进一”，从另一个维度丰富了数感。（四）人文品悟，深化数感课尾，“打靶游戏”、商品价格和领奖这些环节的设置把“千以内的数”放置于现实的背景中，学生能依托情境内容历练“数数”、数的组成技能、促进“数感”养成。而“生活中的大数”则带领学生通过欣赏图文信息，体会到“积少成多”的数感思想，并进一步领略“积小善，做大事”的人文熏陶。总之，数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而具备数学气质的心智技能。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的、沉淀的、积累的过程。让孩子不断地在数学活动中、在对数充分感知和领悟中，发展学生的数感。5猜一猜：数学谜语1、两牛打架（数学名词） — 对顶角2、周而复始 （数学名词）– 循环小数3、大同小异（数学名词） — 近似数4、再见吧，妈妈（数学名词）– 分母5、考试不做弊（数学名词） — 真分数 审核人：金东乐 程佳丽
