数学的起源
数学的起源
人类的智慧是从计数开始的。数字的出现就意味着数学的起源。人类文明的历史有多长，数学的发展历程就有多长。
当人类在心里将那一连串数字一一记下时，计算就开始孕育了。另外，人类对图形的识别也日益精准，其中人类最熟悉也最偏爱的图形就是圆。
从计数开始
在几百万年前，原始人在漫长的生存和生活中，智力不断进化，慢慢产生了“数”的思想。最早与数有关的概念就是“有”“无”“多”“少”之类。
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对于原始人来说，除了1 和2 这样的数字，更多的数可能难以理解，于是就用“一群”或“ 一堆”来形容。后来，他们学会了扳着自己的手指头数数。数着数着，他们突然发现手指是可以计数的啊。
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那时候，人们过着群居穴处的生活。晚上，他们挤在深而黑的洞窟里或者藏在茂密的林木中；白天，他们成群结队地在荒野里寻找猎物或者采集能够充饥的野果，过着饥一顿、饱一顿的生活。“饥寒交迫”大概是他们最切身的体验。
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除了御寒的兽皮、狩猎的木棍、盛水的器皿（那时还没有陶器，使用的多是一些天然的东西），他们几乎没有别的财产，更没有私有财产。这么简单的生活，当然用不到多少数学知识，即使是简单的手指计数也很少用到。
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离开山洞，出门在外，整天面对的就是山峰、湖泊、河流、森林、荒漠等。原始人很难在一个地方长久居住下来。森林里的果实总有吃完的时候，飞禽和走兽更是得躲得远远的。如果发生大旱，他们最明智的选择就是“走为上”。他们跟自然界做的都是“一锤子买卖”。在陌生的环境里寻求生存的希望是他们经常温习的功课。
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要走路，必须要有方向和路标。最直观的路标就是日月星辰。白天是太阳，晚上是星星和月亮。古代人很早就学会了看天。他们越来越意识到，一些星星总是出现在天空的一定位置，沿着一定的方向缓慢地移动着。
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日月星辰不只是人类最早的路标，还是人类最早的时钟。它们能告诉人们，一年的时间、一个月的时间和一天的时间，虽然不是很准确，但比较实用。对于古代人来说，这已经足够了。
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一天的时间最直观。当他们迎着东升的旭日走在“上班”的路上时，就是一天的开始；当他们背着猎物、目送夕阳西下走在“回家”的路上时，就是一天的结束。判断一个月的时间要费些事，得依靠月亮。从月亮的阴晴圆缺中判断出一个月的时间可能需要很多年的修炼，而且还得是部落里的那些聪明人才能做到。判断一年的时间更困难一些。那时候，没有人知道地球绕着太阳公转。不过，也有很多自然现象刺激着人类的视觉神经系统。比如，当树木落叶、野草干枯的时候，天气就冷了；当山上的雪消融、草儿发芽的时候，天气就开始转暖。日复一日，久而久之，年的概念就形成了。
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一万多年前，随着经验的积累、知识的增长和工具的改进，他们开创了崭新的生活，学会了种植和饲养，变成了农民和牧民。定居生活意味着部落的消失和村庄的形成。财产的丰富对数学提出了更高的要求。他们要计算、分配这些财产，离开了数学怎么能行呢？记录财物和编制日历，促使人们发展书写的数字。
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最早的记数符号可能产生于古埃及和美索不达米亚。古埃及人把它们写在一种纸草上，苏美尔人把它们写在泥板上。他们都用单笔画表示个位数，用不同的记号表示十位数和更高位数。后来的古罗马人在一定程度上继承了他们的成果，创造出了罗马数字。汉字数字也是古代中国人智力进化的成果，在甲骨文中，就能找到蛛丝马迹。
圆和平的感觉——腓尼基人的体会
腓尼基地域面积虽然不大，但是其历史和文化却可以追溯到公元前4000 年。腓尼基在地中海东岸、黎巴嫩山西侧，也就是今天的叙利亚沿海一带。大约在公元前1500 年，腓尼基的海外贸易蓬勃发展起来。许多腓尼基人驾驶着自己的小船穿梭在地中海，在沿途用自己的物品交换其他人的物品，海上贸易的发展成就了腓尼基人航海家和商人这两种身份。
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远航和贸易的经历增长了腓尼基人的见识。他们不但运回了有价值的货物，也顺便带回了异域的奇珍异闻、科学和文化。
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海上航行还会使他们对地球的感受与众不同。长期在大海里漂泊，水手们都有这样的体验，一年四季，不管是哪一天，在北方港口，中午的太阳总是比南方港口的低一些，桅杆投下的影子也长一些。同一天里，中午，影子在不同地方的长度不同，这就是航海者标记港口位置的最早方法。夜晚向北航行时，他们会发现北极星每晚都会升高一点，而当向南航行时，北极星每晚又会向地平线下落一点。
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就在腓尼基文化逐渐衰落之际，地中海沿岸的西西里、克里特、塞浦路斯和古希腊开始崛起。大约在公元前400 年，古希腊地理学家画的航海图上已经标示出了地中海的海岸线。腓尼基为古希腊的强盛输送了营养，比如说，古希腊文字来源于腓尼基，航海知识就更不用说了。
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腓尼基人是最早使用字母文字的民族，他们用数量不多的表示声音的简单符号，代替了大量的表示语言或意思的象形符号，这样的文字系统既简约又方便。公元前600 年，古希腊人借用腓尼基字母完善了自己的语言文字。现代欧洲各国的拼音文字都有同一个源头，就是腓尼基字母文字。
本文摘编自杨天林教授撰著的“科学的故事丛书”之《数学的故事》（杨天林著，郭园园审订）第一章。
数学的故事
“科学的故事丛书”
杨天林 著 ?郭园园 审订
责任编辑：朱萍萍 ?程凤
北京：科学出版社 2018.04
ISBN 978-7-03-053743-0
数学不仅是一种计算的技巧，也是一种工具，还是一种思维方法的应用和思维过程的展现。那些沉醉于数学的人为人类创造了一个纯粹的思维世界，无论是杰出的天才，还是默默无闻的耕耘者，都是一个时代的楷模。
《数学的故事》沿着历史上重大数学发现的脉络，紧密结合有关数学知识，通过立学化的语言描写，向读者讲述了一系列富有知识性和趣味性的数学故事。我们从中不难体会，数学的发展是人类智力进化的一个重要标志。
科学的故事丛书”以历史为背景，以时间为主线，以故事为衬托，以著名科学家的相关工作和人生经历为素材，以对自然和科学知识的理解为落脚点。丛书富有新意的叙述方式，很容易让我们在时空交替中认识物质的存在，在物质演化中感受自然的韵律，在对已逝岁月的追忆中体验科学的魅力。
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刘嘉麒
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这是一套由中国学者精心编著的有水准的科普读物，涵盖了最基本的七大科学门类，采撷了从古代到近现代的精彩科学史片段，讲述了代表性人物及重要发现和发明，还融合了现代科学前沿知识，用巧妙的故事形式、浅显生动的语言娓娓道来，读之开阔视野，读之启迪思维。
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“科学的故事丛书”
丛书共7册，目前已经出版发行5册：《数学的故事》《物理的故事》《化学的故事》《生物的故事》《自然的故事》，后续将推出《地理的故事》《天文的故事》。本号后期将陆续推出其他分册的介绍，敬请期待！
（本期编辑：安 静）
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