对三位考生的考后采访考生1有点无奈的说，这道题计算很繁琐，费了一些时间，还好最后算出来了。考生2带有怀疑的眼神说，算到最后答案是根号套根号，自己感觉好像错了。考生3一脸得意的说，这道题不难，只要添一根线就行了。我追问了一句，这根线怎么想到的？他一时没有回答出来。下面我就从考生1的解法谈起原题再现已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_______.方法一点评一些学生口中默念“三线合一”，“毫不犹豫”向下作垂线，正在为构造出含45°的直角三角形而“沾沾自喜”的时候，却发现往下步履维艰，原因是他“毫不留情”的破坏了30°的顶角，于是只能再作一条垂线，仍旧发现后面的计算有点繁琐，无奈硬着头皮做下去，消耗了时间，计算还要当心，这4分得来真是不易！作辅助线有一个原则：尽量不要破坏特殊角，最好这根线能构造出多个基本图形，将已知条件关联在一起。
下面在说说第二个可怜的“孩纸”，怎么答案中会出现“根号套根号”，我的计算真的错了吗？方法二点评这种解法还是破坏了特殊角，不过腰上添高，用上了面积法，使得计算过程有所简便，不过计算过程中确实出现“根号套根号”，即出现“复合二次根式”，这需要他用灵活或者是竞赛的方法将第一层根号下面数字配成完全平方式，这其实也并不难，难就难在平时训练中没有遇到过这样的情况，一时心里“发慌”，有兴趣研究的同学可以参考《奥数学教程》九年级第一讲“复合二次根式”，这种做法究其原因辅助线添加的不好，没有很好聚集、关联已知条件。所以第二个同学所说的“根号套根号”形式的答案本质上可能正确，但是形式上不太完美。方法三张角定理：在△ABC中，D是BC上的一点，连结AD。那么sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD点评方法三的辅助线添法要比方法一和方法二好,这是翻折问题的常见辅助线添法，不过就本题而言计算方面还是要跨过“复合二次根式”那道坎，没有很好的利用45°、30°特殊角。对上述三种方法再评议可以发现，这些比较“繁琐”的解法，无一不是求“DC”惹的“祸”，笔者认为求DC有两宗罪：其一：不好求，其二：求出DC必然是复合二次根式，若非具备一定功底，不易化简那为什么有那么多同学孜孜以求“DC”呢？
实在是因为△CDE太过诱人，∠E=45°，∠DCE=30°，DE是所求线段，只要求出CD一切就引刃而解了，殊不知“一叶障目、不见泰山”对于图形缺乏全局把握是学生的“弱点”。下面的三种解法将绕开DC，拨开云雾见青天。方法四方法五点评方法四、方法五是”上乘的武功“，一线构造出两个特殊的直角三角形，不但没有破坏特殊角，而且还把75°角分解成30°和45°两个特殊角，自然题目很快解决。方法六点评绕开求DC的长度，从相似的角度思考问题，题目迎刃而解，角度不同解法也不同。另外平时需准备一些“知识备胎”，某些拓展知识关键时刻可以“救命”。方法七方法八方法九回到前文，考生1和考生2没有绕开“DC”，陷入了繁琐的计算，最后还有可能被“复合二次根式”绊倒，有的时候眼光决定命运，平时做题的时候既要有局部关又要有大局观，要创造“和谐”，也要及时变通，让我想起了当年希特勒绕开盟军的坚固防线攻克马奇诺防线的故事，遇到事情，一个方法不行，我们要学会换个方法来做，但一定要盯着目标。不有句老话说的好吗：“人不能在一棵树上吊死。”日耳曼当时的目的是打法国，这是大目标，希特勒正确的盯着了它，可是中途遇到了马防线这个绊脚石。而庸人则会一心投入到搬掉这个绊脚石这个小目标上而忘了大目标。做事如此，做题也如此。
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