桌球怎么打
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台球怎么打？
其实，我打台球很差的。但我有理论。哈哈，纯理论而已。
如下图：假设长方形台球桌的长和宽都是整数个单位长度。比如下图所示，宽为3，长为5。我们忽略边库中间的落袋，只考虑在四个角落有袋。问从角落某袋处沿45度角方向击球，球能不能最终落袋（落入四个袋的哪个袋中均可）？落袋时球一共走了多少距离？
（假设桌面无限光滑，没有阴力。理想化的情况。）
好的，我们就观察一下球行进的路径。如上图，从某一袋处的点A延45度角击球，经过路径AB，到达边库的点B，这时，球行进了三个小正方形对角线长度的距离（以后称其为d）。在点B撞边库后反射，延BC到达底库的点C，这时一共走的距离为5d。再经反射，撞到边库的点D，反射后，走过DE，撞到边库的点E，反射后，延路径EF行进到顶库的点F，这时一共走了10d。然后，被反射到边库的点G，最后，再经反射，延GH行进，直至落入H处的袋中。球一共行走了15d。
上面的叙述有些繁琐。如果我们的台球桌的宽和长是23和53呢，那么，上述的跟踪球行进路径的方法就不可取。我们也不易找到规律。
其实，球是一定能够落入袋中的，因为袋的位置都在格点上。不管落入哪个袋中，也不管宽和长是多少，它一定是在横的方向上走了桌长的整数倍的距离，同样，它也一定是在纵的方向走了桌宽的整数倍的距离，对吧，仔细想一下应该是的吧。我们可以很容易找出长度和宽度的最小公倍数，于是，球最终落袋，它一定在横向和纵向都走了小正方形边长的最小公倍数的距离。那么，实际上，它真正行走的距离就是单位长度d乘以最小公倍数。比如上图是宽3长5，那么，3和5的最小公倍数是15，那么，球行走了15d，落袋。
具体落入哪个袋中，也不难解决。给您留个作业吧。
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