啥叫有效数字
有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字,或者也指一个数中从第一个非零数字直到末尾数字的为止的数字。
能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
数据记录时,我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。
有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。
延伸阅读
有效数字要求是什么
有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
保留3位有效数字,就是为了简化数字的书写,在不影响要求精度的情况下,采用四舍五入(或其他)方法,舍去三位后的数字。
如:0.5109,前面的0不是有效数字,后面的5109均为有效数字,保留三位有效数字就是0.511。3.109*10^5中,3109均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字,保留三位有效数字就是3.11*10^5。1100.120有7位有效数字,,保留3为有效数字就是1.10*10^4。
有效数字的运算规则是什么
1. 确定有效数字的规则(非有效数字变成红色)
:
1.1 非零数字都是有效数字,例如123 mL为3位有效数字;
1.2 不是0的数字之间的“0”为有效数字,例如101 mL为3位有效数字;
1.3 非零数字前的“0”都不是有效数字,例如0.000101 mL为3位有效数字;
1.4 整数数字以“0”结尾时,无法确定其有效数字位数,可将这种整数转换成指数表示法。例如10000,无法确定有效位数。1.0×104(两位有效数字);1.00×104(三位有效数字,如此类推);
1.5 PH、PKa这类数值中小数位数才是有效数字。例如PH为11.20,有效数字是两位。
2. 有效数字的运算规则:
2.1 乘除运算,有效位数较多的近似数,比有效位数较少的多保留一位,计算结果应保留与有效位数少的那个数相同的位数。
例子:3.142×2.4≈3.14×2.4=7.536≈7.5
由于3.142(4位有效数字)、2.4(2位有效数字)、先将3.142约为3.14,再计算结果,结果为7.536,结果保留与2.4一致的两位有效数字,即为7.5。
2.2 加减运算,小数点之后的位数,取运算数字中小数位数最少的小数位数。也可比最少位小数多保留一位小数再运算。
例子,求以下3个数之和:15.01,1283.9,3.168。
结果:15.01+1283.9+3.168≈15.01+1283.9+3.17=1302.08≈1302.1。
当小数和为整数,“0”不可省略。
12.43+5.761+132.811≈12.43+5.76+132.81=151.00。
2.3 乘方和开方,可看作是乘除运算,其规则与乘除运算一致。
2.4 如运算所得的数据还要进行再运算,则该数据的有效位数可比应截取的位数暂时多保留一位。
例如某实验要求结果保留3位有效数字,进行平行实验。2个结果可先保留4位有效数字,取平均值后再修约成3位有效数字。
2.5 表示误差范围的参数,如测量不确定度、标准差等,其有效位数一般为一位,最多为两位。
3.数字的修约规则:
3.1 四舍六入五成双。
简单来说就是数字最后一位是4,则舍去,6则进1。大于5,进1;小于5,不进;为5时,前一位数是奇数,舍5进1,为偶数,舍5不进。例子,以下数字保留3位有效数字:1.114,1.116,1.1149,1.1151,1.115,1.125。
结果分别为:1.11,1.12,1.11,1.12,1.12,1.12。
3.2 不可连续修约。
若被舍弃的数字包括几位数字时,不得对该数字进行连续修约,而应根据以上各条作一次处理。如2.154546,只取3位有效数字时,应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16:(2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16)
4.其他规则:
4.1量纲及给定数字为精确数字。
例如某人身高67.50 in,折合多少厘米?(1 in=2.54 cm)
67.50(4位有效数字)×2.54(量纲,精确数字,这里不能把2.54当成3位有效数字,应该为无限位有效数字,根据乘除运算规则,取精度最小的有效数字位数为4)
67.50 in×(2.54 cm/1 in)=171.5 cm
例如某人身高171.5 cm,其腿长为身高的0.58倍,折合腿长多少厘米。171.5(4位有效数字)×0.58(精确数字,这里不能把0.58当成2位有效数字,应该为无限位有效数字,根据乘除运算规则,取精度最小的有效数字位数为4)
171.5×0.58=99.47 cm
有效数字名词解释
有效数字释义: 如果近似数的绝对误差不超过它某位数字的半个单位,那么从左到右,第一个不为零的数字起,到这位数字止,每一位数字都称为有效数字。
用四舍五入法截得的近似数,其各位数字都是有效数字。表示同一个量的近似数,其有效数字越多,精确程度就越高。
什么叫有效数字,请举例说明
什么叫有效数字?
具体地说,有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。另外在数学中,有效数字是指在一个数中,从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称之为有效数字,如0.194915926的有效数字有9个,分别是1.9.4.9.1.5.9.2.6
有效数字位数怎么数
有效数字从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止,所有的数字(包括0,科学计数法不计10的N次方),称为有效数字。简单的说,把一个数字前面的0都去掉,从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。
如:0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算)。
3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,3109均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字。
5.2*10^6,只有5和2是有效数字。
0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)。1.20有3个有效数字。
1100.120有7位有效数字。
2.998*10^4(2.998乘以10的4次方)中,保留3个有效数字为3.00*10^4。
对数的有效数字为小数点后的全部数字,如lgx=1.23有效数字为2.3,lga=2.045有效数字为0、4.5,pH=2.35有效数字为3.5。整体遵循“四舍五入”的方法
啥是有效数字
数学中,有效数字是指在一个数中,从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字,如0.618的有效数字有三个,分别是6,1,8。
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值)。测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大。可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。
例子:d=(10.430±0.3)是不对的,只能写成d=(10.4±0.3)